Relación entre el par motor y el volumen del motor

En primer lugar, explicaremos teóricamente por qué el volumen del motor puede usarse para estimar su par. Considere un rotor cilíndrico con una anchura circunferencial W y una longitud L. La fuerza tangencial total desarrollada por el rotor se obtiene a partir de su área superficial. Supongamos que una corriente axial de I = WA circula a lo ancho W, donde A es la corriente por unidad de anchura. Toda esta corriente está expuesta a una densidad de flujo magnético radial B. Por lo tanto, la fuerza tangencial viene dada por B × WA × L, que es la fórmula de la fuerza magnética F = BIL. Dado que el área superficial del rotor es WL, la fuerza por unidad de área es F/(WL) = B × A. Así, el producto de estas dos cargas específicas (carga magnética y carga eléctrica) representa la tensión tangencial media sobre la superficie del rotor.

Para obtener la fuerza tangencial total, multiplicamos esta tensión por el área superficial cilíndrica del rotor. Para obtener el par total, multiplicamos la fuerza total por el radio del rotor. Por lo tanto, para un rotor de diámetro D y longitud L, el par total es

T =（ B— A—）×（π D L）× D / 2 = （ B— A—）D² L 

Esta ecuación es muy importante. El término D²L es proporcional al volumen del rotor, y así vemos que, para una carga magnética específica B y una carga eléctrica específica A dadas, el par de cualquier motor es proporcional al volumen del rotor. Somos libres de elegir un rotor largo y delgado o uno corto y grueso; sin embargo, una vez fijados el volumen del rotor y las cargas específicas, el par queda efectivamente determinado. Vale la pena enfatizar que no necesitamos centrarnos en ningún tipo particular de motor; estamos analizando la generación de par desde un punto de vista completamente general. Esencialmente, la conclusión anterior refleja el hecho de que todos los motores eléctricos están hechos de hierro y cobre; solo se diferencian en cómo se disponen estos materiales. En la práctica, lo que importa es el volumen total del motor, no solo el volumen del rotor. La experiencia nuevamente muestra que, independientemente del tipo de motor, existe una relación bastante estrecha entre el volumen total y el volumen del rotor para motores de par similar.

Se puede afirmar audazmente – y con precisión – que el volumen total de un motor está determinado por el par que debe producir: a mayor volumen, mayor par. Por supuesto, puede haber excepciones a esta regla, pero como guía general para la selección de motores, es muy útil.